最近の研究の紹介：木造住宅の崩壊解析による耐震診断−新しい精密・動的な耐震診断と補強方法−

木造の建売/注文住宅の崩壊解析による耐震診断法を開発。住まいの新しく精密で動的な耐震診断法であり、設計図から建物の欠陥を発見。シミュレーションで３次元（d3）アニメ動画表示。建設業者/メーカーによる耐震リフォーム/耐震補強/地震対策の費用を安く抑え、地震に強い一戸建て木造の新築/中古/建売/注文住宅の建設/家づくり/リフォーム/耐震改修を達成。

論文著者名：タイトル
（雑誌名）

地震, Vol. 57, pp. 29-43, 2004
粒子軌跡のモデル化法によるレイリー波の伝播方向の一推定方法 (5)
楊仲元，川上英二，H. R. Haddadi，孫耀南

2.2　上下・水平動モデルと観測波形のスペクトルの類似化

前節に示した従来のNIOM法では伝達関数（水平動と上下動の「比」）だけしか考慮していないので，上下・水平動モデルの卓越振動数（またはスペクトル）が観測波形の卓越振動数（またはスペクトル）と非常に異なって求められる場合も多い．本問題を解決するため，上下動モデルの自乗値（すなわち，フーリエ振幅スペクトルの自乗値）を上下動観測波形のフーリエ変換の自乗値で割ったものを考えた．同様に，水平動モデルの自乗値を水平動観測波形のフーリエ変換の自乗値で割ったものを考えた．即ち， と/を考えた．

　実際の定式化においては，/と /の代わりにそれぞれ，パラメータ（）を導入し，より一般的な関数であるとを考えた．の場合，各振動数におけるモデルの振幅は観測波形の振幅に強く依存し，一方，の場合には，従来のNIOM法と全く同じである．このように，の値を変える事により，上下・水平動モデルのスペクトルの観測波形への類似度を変えることが可能である．

　ラグランジェ未定係数法を用いる事により，(4)式の条件下でモデルと観測地震波形のフーリエ振幅スペクトルの比の自乗和を最小化する．即ち，まず次の関数を考える．

           (9)

ただし，はラグランジェの乗数である．上下・水平動モデルは(9)式を最小化することにより求められる．前節の場合と同様に，(2)式を(9)式に代入し，(6)式を用いることによりを最小化し，上下動モデルを次式のように求めることができる．

           (10)

水平動モデルは(10)式を(2)式に代入し線形システムの応答を求める事により，次式のように求められる．

      (11)

改良NIOM法による(10) (11)式は，の場合，従来のNIOM法による(7)(8)式とそれぞれ一致している．